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O Teorema Fundamental da Aritmética, descoberto há cerca de 2300 anos por Euclides, enuncia que qualquer número natural maior que 1 pode ser definido como um produto único de números primos. Este teorema é de uma beleza extraordinária, porque atribui aos números primos uma qualidade semelhante aos elementos da natureza que constituem matéria: os números primos são os átomos que definem, de forma unívoca, todos os números que existem. Os números primos estariam assim para a matemática como a tabela periódica está para a química.

 

A questão filosófica que se coloca perante a beleza deste teorema é se ele constitui uma descoberta ou uma invenção humana. Se de facto existe na natureza uma função estrutural nos números primos ou se esta noção não é apenas algo que existe na mente humana. A esta questão ninguém pode dar uma resposta definitiva, mas cada um de nós tem a sua opinião.

 

É a convicção de que existe uma função embebida no Universo para a matemática que nos provoca um extraordinário sentido de admiração. Sabemos que estamos a tocar em algo que reside no âmago do Universo, no segredo da existência, apesar de não conseguirmos entendê-lo na sua plenitude. Existe no Universo uma qualquer ordem que nos transcende, o só nos pode causar um espanto quase místico. A existência do Teorema Fundamental da Aritmética causa-nos o mesmo género de inquietação que a questão primordial: Porque é que existe algo, podendo não existir nada?

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